Calculer avec des racines carrées

Voici quelques rappels de calcul avec les racines carrées en classe de troisième.

Premier petit rappel, les nombres 4; 9; 16; 36; 25; 49; … sont des carrés parfaits, c’est à dire que leur racine carrée donne un nombre entier \sqrt{4}=2 ou \sqrt{49}=7.

Exemple : Simplifier A =\sqrt{72}=\sqrt{36\times2}=\sqrt{36}\times \sqrt{2}=6\times \sqrt{2}

Second petit rappel, la formule du produit de racines carrées est \sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{a\times b}.

Exemple : Simplifier B =\sqrt{32}\times\sqrt{2}

B =\sqrt{32}\times\sqrt{2}=\sqrt{32\times 2}=\sqrt{64}=8

Troisième petit rappel, la formule du quotient de racines carrées est \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}.

Exemple : Simplifier C =\dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{48}}

C =\dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{48}}=\sqrt{\dfrac{27}{48}}=\sqrt{\dfrac{9\times3}{3\times16}}=\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}=\dfrac{3}{4}

Exemple : Simplifier l’expression suivante : D =6\sqrt{2}+\sqrt{18}

D =6\sqrt{2}+\sqrt{18}=6\sqrt{2}+\sqrt{9\times2}=6\sqrt{2}+\sqrt{9}\times\sqrt{2}=6\sqrt{2}+3\times\sqrt{2}=9\sqrt{2}

En vous aidant des exemples précédents, effectuer les simplifications suivantes.
 
E=3\sqrt{2}\times4\sqrt{3}=
 
F=\sqrt{24}+\sqrt{54}=
 
G=3\sqrt{12}+2\sqrt{48}=
 
H=\dfrac{\sqrt{200}}{\sqrt{98}}=

 


Corrections de l’exercice.

Ce contenu a été publié dans Racine carrée, Révision, Savoir faire, vidéo, avec comme mot(s)-clé(s) , , , . Vous pouvez le mettre en favoris avec ce permalien.

Laisser un commentaire

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.