Récapitulatif des principales propriétés géométriques de quatrième.

Voici des énoncés de propriétés apprises en quatrième.

Toutes ces propriétés sont écrites sous la forme « si … alors … ». Cette rédaction permet de mieux comprendre la propriété et son utilisation.

En effet on repère ainsi plus facilement la cause et la conséquence.

Si (cause) alors (conséquence)

La cause de cette propriété c’est aussi ses conditions d’utilisation (ce qu’il faut connaître pour l’utiliser).La conséquence de cette propriété est aussi son but (à quoi elle sert).

  1. Si un triangle est rectangle, alors c’est le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. (théorème de Pythagore).
  2. Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse.
  3. Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane issue de son angle droit est égale à la moitié de la longueur de son hypoténuse.
  4. Si une droite passe par le milieu de deux côtés d’un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.
  5. Si un segment joint les milieux de deux côtés d’un triangle, alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.
  6. Si une droite passe par le milieu d’un côté d’un triangle et est parallèle à un deuxième côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
  7. Si dans le triangle ABC, M est un point du côté [AB], et N est un point du côté [AC], et si les droites (MN) et (BC) sont parallèles, alors \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC} (Théorème de Thalès).

 

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