Exercices d’entraînement à la démonstration en 5e.

Voici des exercices pour s’entraîner au raisonnement déductif (en classe de cinquième). Le but de cet article est de s’entraîner de façon progressive et autonome.

Voici les étapes de l’entraînement :

  1. Préparer un cahier et du brouillon.
  2. Lire la consigne, puis en suivant les mêmes étapes que dans la vidéo, répondre à la question.
  3. Lorsque vous avez fini tous les exercices, vous pouvez cliquez sur le lien correction ici. La correction des exercices est protégée par un mot de passe, pour voir cette correction, il faut en faire la demande en remplissant le formulaire ci-dessous. Le mot de passe est envoyé par mail dans les 48 h (à l’adresse email donnée dans le formulaire).

Cliquez ici pour voir le formulaire de correction.


Avant de commencer, vous pouvez relire la leçon de votre cours sur l’initiation au raisonnement déductif.


Exemples.


Après avoir regardé les vidéos précédentes, répondre aux questions suivantes :

Exercices n°1.

Prouver que les énonés suivants sont faux.


a) « Quelque soit le nombre entier choisi, si il est divisible par 4, alors il se termine par 4. »
(Aide pour comprendre cet énoncé).

b) « Quelque soit le nombre choisi, si il est inférieur à 127, alors il est inférieur à 125. »

c) « Si \widehat{A}=90° et \widehat{C}=90°, alors le quadrilatère ABCD est un rectangle. »
(Aide pour comprendre cet énoncé).

d) « Si on multiplie deux nombres décimaux entre eux, le produit est plus grand que chacun des deux facteurs. »
(Aide pour comprendre cet énoncé).

e) « Si deux rectangles ont le même périmètre, alors ils ont la même aire. »
(Aide pour comprendre cet énoncé).


Exercices n°2.


Prouver que les énoncés suivants sont justes.

a ) A partir de la figure suivante, prouver que EF=FG
cercle_1

b) Prouver que si un nombre entier est divisible par 10 alors il se termine par 0.

(Quelques propriétés pour vous aider).


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