Equations et inéquations

Voici une leçon sur les équations et les inéquations pour les élèves de troisième.

et un petit quiz pour savoir où vous en êtes.

Équations et inéquations.

Veuillez attendre la fin du chargement de l'activité.
Si l'activité se ne charge pas, essayez de rafraîchir votre navigateur. Cette page nécessite aussi Javascript. Veuillez la visiter avec Javascript activé.

Si le chargement échoue, cliquez ici pour ré-essayer

Départ

Félicitation - vous avez complété Équations et inéquations..

Vous avez obtenu %%SCORE%% sur %%TOTAL%%.

Votre performance a été évaluée à %%RATING%%

Vos réponses sont surlignées ci-dessous.

Question 1

$(a-b)^{2}=$ ...

A	$a^{2}-2ab+b^{2}$
B	$a^{2}-b^{2}=$

Explication pour la question 1:

C'est une égalité remarquable. $(a-b)^{2}=a^{2}-2 \times a \times b +b^{2}=a^{2}-2ab +b^{2}$

Question 2

Si ? $3x-6>9$ , alors ...

A	$3x>15$
B	$x>5$
C	$x-2>3$
D	$x-2>3$

Explication pour la question 2:

$3x-6>9$ $3x-6+6>9+6$ $3x>15$ $\dfrac{3x}{3}>\dfrac{15}{3}$ $x>5$

Question 3

Une expression factorisée de $49x^{2}-81$ est ...

A	$(7x+9)(7x-9)$
B	$(49x-9)(49x+9)$
C	$(7x-9)(7x+9)$
D	$(7x-9)^{2}$

Explication pour la question 3:

$49x^{2}-81=(7x)^{2}-9^{2}=(7x-9)(7x+9)$

Question 4

$(7-3x)(5-2x)=$ ...

A	$35-29x-6x^{2}$
B	$35-29x+ 6x^{2}$
C	$4x \times 3x$

Explication pour la question 4:

$(7-3x)(5-2x)=7 \times 5+ 7 \times (-2x) -3x \times 5 -3x \times (-2x)=35-14x -15x +6x^{2}=35-29x+ 6x^{2}$

Question 5

$(3x-5)(3x+5)=$ ...

A	$9x^{2}-30x+25$
B	$3x^{2}-25$
C	$9x^{2}-25$
D	$3x^{2}-30x+25$

Explication pour la question 5:

$(3x-5)(3x+5)=(3x)^{2}-5^{2}=9x^{2}-25$

Question 6

Soit $5(4x-1)-3(4-3x)=$ ...

A	$11x-17$
B	$29x-17$
C	$17x-13$

Explication pour la question 6:

$5(4x-1)-3(4-3x)=5 \times 4x +5 \times (-1)-3 \times 4 -3 \times (-3x)= 20x -5-12 +9x=29x-17$

Question 7

$a^{2}-b^{2}=$ ...

A	$(a-b)(a+b)$
B	$a^{2}-2ab+b^{2}$
C	$(a+b)(a-b)$
D	$(a-b)^{2}$

Explication pour la question 7:

C'est une égalité remarquable.

Question 8

La solution de l'équation $3(2x-7)=5(4-3x)$ est ...

A	$\dfrac{41}{21}$
B	$x=\dfrac{41}{21}$
C	$\dfrac{21}{41}$
D	20
E	$x=\dfrac{21}{41}$

Explication pour la question 8:

$3(2x-7)=5(4-3x)$ ; on développe. $6x-21=20-15x$ ; on isole l'inconnue à gauche. $6x-21+15x+21=20-15x+15x+21$ $21x=41$ $\dfrac{21x}{21}=\dfrac{41}{21}$ $x=\dfrac{41}{21}$ La solution de cette équation est $\dfrac{41}{21}$

Question 9

La forme factorisée de l'expression $3x(5x-7)+3x$ est ...

A	$x(15x-18)$
B	$3x(5x-7)$
C	$3x(5x-6)$

Explication pour la question 9:

Dans cette somme les deux termes ont $3x$ comme facteur commun. $3x(5x-7)+3x=3x((5x-7)+1)=3x(5x-6)$

Question 10

L'équation $x^{2}=25$ admet ...

A	une solution -5
B	deux solutions $x=-5$ et $x=5$
C	deux solutions -5 et 5
D	une solution 5

Explication pour la question 10:

$x^{2}=25$ on transforme cette équation en une équation produit nul. $x^{2}-25=25-25$ $x^{2}-25=0$ $x^{2}-5^{2}=0$ ; puis on factorise avec une égalité remarquable. $(x-5)(x+5)=0$ Ce produit est nul si l'un de ses facteurs est nul. Soit $(x-5)=0$ c'est à dire $x=5$ Soit $(x+5)=0$ c'est à dire $x=-5$ Cette équation admet deux solutions -5 et 5

Question 11

Les nombres $x$ , représentés en rouge ci-dessous sont tels que :

$2 \geqslant x$

$x>2$

$x \geqslant 2$

$2>x$

$2 \leqslant x$

$x<2[/latex]</div></td></tr><tr id='mtq_row-11-7-1' onclick='mtq_button_click(11,7,1)' class='mtq_clickable'><td class='mtq_letter_button_td'><div id='mtq_button-11-7-1' class='mtq_css_letter_button mtq_letter_button_6' alt='Question 11, Choice 7'>G</div><div id='mtq_marker-11-7-1' class='mtq_marker mtq_wrong_marker' alt='Faux'></div></td><td class='mtq_answer_td'><div id='mtq_answer_text-11-7-1' class='mtq_answer_text'>[latex]x \leqslant 2$

$2<x[/latex]</div></td></tr></table><div id='mtq_question_explanation-11-1' class='mtq_explanation'><div class='mtq_explanation-label'>Explication pour la question 11: </div><div class='mtq_explanation-text'> Les valeurs de la partie rouge de l'axe sont toutes supérieures � 2 (c'est � dire � droite de 2). Et 2 n'est pas une valeur possible (les crochets sont ouverts)</div></div></div><div class='mtq_question mtq_scroll_item-1' id='mtq_question-12-1'><table class='mtq_question_heading_table'><tr><td><div class='mtq_question_label '>Question 12</div><div id='mtq_stamp-12-1' class='mtq_stamp'></div></td></tr></table><div id='mtq_question_text-12-1' class='mtq_question_text'>Le nombre [latex]x$ est tel que $8-2x \leqslant 20$ ; alors ...

A	$x \geqslant -6$
B	$-6 \geqslant x$
C	$x \leqslant -6$
D	$-6 \leqslant x$

Explication pour la question 12:

$8-2x \leqslant 20$ $8-2x -8 \leqslant 20 -8$ $-2x \leqslant 12$ $\dfrac{-2x}{-2} \geqslant \dfrac{12}{-2}$ ; on divise par un nombre négatif, l'ordre change. $x \geqslant -6$

Question 13

Une expression factorisée de $x^{2}-12x+36$ est ...

A	$(x+6)^{2}$
B	$x(x-12)+36$
C	$(x-6)^{2}$
D	$x^{2}-6^{2}$

Explication pour la question 13:

$x^{2}-12x+36=x^{2}-2 \times x \times 6+6^{2}=(x-6)^{2}$

Question 14

Le nombre $x$ est tel que $5(3-x)<x-15$ , alors ...

$5<x[/latex]</div></td></tr><tr id='mtq_row-14-2-1' onclick='mtq_button_click(14,2,1)' class='mtq_clickable'><td class='mtq_letter_button_td'><div id='mtq_button-14-2-1' class='mtq_css_letter_button mtq_letter_button_1' alt='Question 14, Choice 2'>B</div><div id='mtq_marker-14-2-1' class='mtq_marker mtq_correct_marker' alt='Correct'></div></td><td class='mtq_answer_td'><div id='mtq_answer_text-14-2-1' class='mtq_answer_text'>[latex]x>5$

$x<5[/latex]</div></td></tr><tr id='mtq_row-14-4-1' onclick='mtq_button_click(14,4,1)' class='mtq_clickable'><td class='mtq_letter_button_td'><div id='mtq_button-14-4-1' class='mtq_css_letter_button mtq_letter_button_3' alt='Question 14, Choice 4'>D</div><div id='mtq_marker-14-4-1' class='mtq_marker mtq_wrong_marker' alt='Faux'></div></td><td class='mtq_answer_td'><div id='mtq_answer_text-14-4-1' class='mtq_answer_text'>[latex]5>x$

Explication pour la question 14:

$5(3-x)<x-15[/latex]; on développe [latex]15-5x<x-15[/latex]; on isole l'inconnue � gauche. [latex]15-5x-x-15<x-15-x-15[/latex] [latex]-6x<-30[/latex] [latex]\dfrac{-6x}{-6}>\dfrac{-30}{-6}$ $x>5$

Question 15

$(1-4x)^{2}=$ ...

A	$16x^{2}-8x+1$
B	$1-4x^{2}$
C	$1-16x^{2}$
D	$1-8x + 16x^{2}$
E	$1-8x + 4x^{2}$

Explication pour la question 15:

$(1-4x)^{2}=1^{2}-2 \times 1 \times 4x + (4x)^{2}=1-8x + 16x^{2}$

Question 16

Les nombres $x$ représentés en rouge ci-dessous sont tels que :

A	$-3 < x[/latex]</div></td></tr><tr id='mtq_row-16-2-1' onclick='mtq_button_click(16,2,1)' class='mtq_clickable'><td class='mtq_letter_button_td'><div id='mtq_button-16-2-1' class='mtq_css_letter_button mtq_letter_button_1' alt='Question 16, Choice 2'>B</div><div id='mtq_marker-16-2-1' class='mtq_marker mtq_wrong_marker' alt='Faux'></div></td><td class='mtq_answer_td'><div id='mtq_answer_text-16-2-1' class='mtq_answer_text'>[latex]-3 \geqslant x$
C	$-3 > x$
D	$-3 \leqslant x$

Explication pour la question 16:

La partie rouge de l'axe est supérieure à -3 (c'est à dire à droite) et -3 est une solution possible (les crochets sont fermés sur la partie rouge).

Question 17

L'équation $(x-2)(3x+1)=0$ admet ...

A	deux solutions
B	aucune solution
C	une solution
D	plus de deux solutions

Explication pour la question 17:

L'équation $(x-2)(3x+1)=0$ est une équation produit nul. Le produit est composé de deux facteurs $(x-2)$ et $(3x+1)$ qui peuvent être nuls. Donc il y a deux solutions

Question 18

Les nombres $x$ tels que $x<-2$ sont représentés en rouge par la figure ...

A	n° 2
B	n° 1
C	n° 3
D	n° 4

Explication pour la question 18:

Les solutions de cette inéquation sont inférieures à -2 (c'est à dire à gauche de -2) et -2 ne peut pas être une solution, les crochets sont ouverts.

Une fois terminé, cliquez sur le bouton ci-dessous. Toutes les questions que vous n'avez pas complétées sont marquées comme incorrectes. Obtenir les résultats

Il y a 18 questions à compléter.

←

Liste

→

Retour

Les questions en gris sont complétées.

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	Fin

Retour

Ce contenu a été publié dans Equation, Inéquation, avec comme mot(s)-clé(s) égalité, équation, équation produit nul, inégalité, inéquation, intervalle, résoudre une équation, résoudre une inéquation. Vous pouvez le mettre en favoris avec ce permalien.

Laisser un commentaire Annuler la réponse

Vous devez être connecté pour publier un commentaire.

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.

Equations et inéquations

Équations et inéquations.

Laisser un commentaire Annuler la réponse

Recherche par catégorie

Articles récents

Commentaires récents

Artistes

Etablissements

Scientifique

Archives

Presse

Abonnement aux articles

administration

Equations et inéquations

Équations et inéquations.

Laisser un commentaire Annuler la réponse

Recherche par catégorie

Articles récents

Commentaires récents

Artistes

Etablissements

Scientifique

Catégories

Archives

Presse