Exercices sur les racines carrées et les égalités remarquables.

Voici des exercices pour s’entraîner à simplifier des expressions avec des racines carrées (en classe de troisième). Le but de cet article est de s’entraîner de façon progressive et autonome.

Voici les étapes de l’entraînement :

  1. Préparer une feuille (ou le cahier), la calculatrice et un crayon.
  2. Lire la consigne, puis en suivant les mêmes étapes que dans la vidéo, répondre aux questions.
  3. Lorsque vous avez fini tous les exercices, vous pouvez cliquez sur le lien correction. La correction des exercices est protégée par un mot de passe, pour voir cette correction, il faut en faire la demande en remplissant le formulaire ci-dessous. Le mot de passe est envoyé par mail dans les 48 h (à l’adresse email donnée dans le formulaire).

Cliquez ici pour voir le formulaire de correction.


Avant de commencer, vous pouvez relire la leçon de votre cours sur les racines carrées.


Exercices.


Exercice n°1 : Ecrire l’expression A sous la forme a+b \times \sqrt{c} avec a, b et c trois nombres entiers.


A=(3\sqrt{5}+2)^{2}=(3\sqrt{5})^{2}+2 \times 3\sqrt{5} \times 2 + 2^{2}=9 \times 5 + 12\sqrt{5} + 4 = 45 + 12\sqrt{5} + 4 =49 + 12\sqrt{5}
Après avoir regardé la vidéo précédente, écrire les expressions suivantes sous la forme a+b \times \sqrt{c} avec a, b et c trois nombres entiers.

B=(5-4\sqrt{3})^{2}= C=(\sqrt{2}-3\sqrt{6})^{2}=
D=(2\sqrt{7}+5\sqrt{3})^{2}= E=(\sqrt{6}-\sqrt{5})^{2}=

Exercice n°2 : Écrire l’expression A sous la forme d’un nombre entier.


A=(2\sqrt{6}-3)(2\sqrt{6}+3)=(2\sqrt{6})^{2}-3^{2}=4 \times 6-9=24-9=15
Après avoir regardé la vidéo précédente, écrire les expressions suivantes sous la forme d’un nombre entier.

B=(\sqrt{7}+5)(\sqrt{7}-5)= C=(11\sqrt{2}+\sqrt{3})(11\sqrt{2}-\sqrt{3})=
D=(5\sqrt{7}+2\sqrt{2})(5\sqrt{7}-2\sqrt{2})= E=(\sqrt{8}-\sqrt{11})(\sqrt{8}+\sqrt{11})=

Ce contenu a été publié dans Entraînement, Racine carrée, Savoir faire, vidéo, avec comme mot(s)-clé(s) , . Vous pouvez le mettre en favoris avec ce permalien.

Laisser un commentaire

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.