Voici deux exercices sur les fonctions affines (en classe de troisième). Le but de cet article est de s’entraîner de façon progressive et autonome.
Voici les étapes de l’entraînement :
- Préparer une feuille blanche ou le cahier.
- Lire la consigne, puis en suivant les mêmes étapes que dans la vidéo, répondre aux questions.
- Lorsque vous avez fini tous les exercices, vous pouvez cliquez sur le lien correction des exercices. La correction des exercices est protégée par un mot de passe, pour voir cette correction, il faut en faire la demande en remplissant le formulaire ci-dessous. Le mot de passe est envoyé par mail dans les 48 h (à l’adresse email donnée dans le formulaire).
Avant de commencer, vous pouvez relire la leçon sur les fonctions affines.
Exercices.
Exercice n°1 : Soit
une fonction affine définie par l’expression algébrique
. Construire
, la représentation graphique de cette fonction affine.
La représentation graphique d’une fonction affine est une droite (ici ).
Soient deux points A et B, tels que et
Ces deux points appartiennent à la droite représentative de la fonction , alors leurs coordonnées vérifient l’équation de la droite
C’est à dire et
Si , alors
Donc
Si , alors
Donc
Il ne reste plus qu’à placer les points A et B pour construire la droite.
Après avoir regardé la vidéo précédente, répondre à la même question avec les fonctions suivantes :
Exercice n°2 : Soit
une fonction affine. Les points
et
appartiennent à
, la représentation graphique de
. Déterminer l’expression algébrique de 
Comme est une fonction affine, son expression algébrique est de la forme
Comme et
, les coordonnées des points vérifient l’équation de la droite
.
Donc et
On calcule
Donc
On sait que , c’est à dire
d’où
d’où
Donc
Après avoir regardé la vidéo précédente, déterminer l’expression algébrique dans les cas suivants :
1°) Si et
2°) Si et
3°) Si et