Découverte de la propriété de Pythagore.

Le but de ce tangram est de déplacer les pièces pour recomposer le grand carré (vert) à partir des deux autres (gris).

Les points ronds, permettent de déplacer les pièces, et les croix permettent de les faire tourner.
Déplacer les pièces, puis répondez aux questions suivantes.

Cliquez ici pour la réponse.


1°) Quelle remarque (conjecture) pouvez-vous faire, après avoir recomposé le grand carré vert (de quoi est-il composé) ?
2°) Donner une formule de l'aire du petit carré (gris) de côté [AB].
3°) Donner une formule de l'aire du moyen carré (gris) de côté [BC].
4°) Donner une formule de l'aire du grand carré (vert) de côté [AC].
5°) A partir des questions précédentes, quelle égalité pouvez-vous écrire (Est-ce une certitude) ?

Pour information :
  • La remarque que vous avez faite à la première question reste une conjecture (c'est à dire une constatation). On a une certitude en mathématiques après avoir fait une démonstration, ou en utilisant les codages d'une figure.
    En effet, les représentations graphiques comportent toujours d'infimes erreurs de mesure qui forment parfois des illusions d'optiques.
  • La remarque que vous avez faite à la première question est l'illustration d'une propriété ancienne (la propriété de Pythagore : qui associe, dans un triangle rectangle, la longueur de ses côtés), d'autres mathématiciens ont réalisé des tangrams semblables pour cette propriété (Liu Hui (vers 263) son tangram, et Abul Wafa (vers 940) son tangram)
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