Exercice n°5 (retour au sujet)
1°) Tracer un segment [EF] de 10 cm de longueur, puis un demi-cercle de diamètre [EF]. Placer le point G sur ce demi-cercle tel que EG = 9 cm.
2°) Démontrer que le triangle EFG est rectangle.
On sait que [EG] est le diamètre du demi-cercle et que G appartient au demi-cercle,
or si un triangle est inscrit dans un cercle dont un des côté est le diamètre, alors le triangle est rectangle.
Donc le triangle EFG est rectangle en G.
3°) Calculer la longueur GF arrondie au mm.
Dans le triangle EFG rectangle en G,
d’après le théorème de Pythagore
d’ou
donc cm
4°) Placer le point M sur le segment [EG] tel que EM = 5,4 cm et le point P sur le segment [EF] tel que EP = 6 cm. Démontrer que les droites (FG) et (MP) sont parallèles.
Dans le triangle EFG, les points E, P et E sont alignés dans le même ordre que les points E, M et G
et
donc
Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, (FG)//(MP)