Correction exercice n°2 du sujet n°1

Exercice n°2 (retour au sujet) :
On considère l’expression E=4x^{2}-9+(2x+3)(x-2)
1°) Développer et réduire l’expression E

E=4x^{2}-9+(2x+3)(x-2)=4x^{2}-9+2x\times x +2x \times (-2) + 3 \times x + 3 \times (-2)
E=4x^{2}-9+2x^{2} -4x+ 3x -6=6x^{2} -x -15
2°) Factoriser 4x^2-9.

4x^2-9=(2x)^2-3^{2}=(2x-3)(2x+3)
3°) En déduire la factorisation de l’expression E
E=4x^{2}-9+(2x+3)(x-2)=(2x-3)(2x+3)+(2x+3)(x-2)
E=(2x+3)[(2x-3)+(x-2)]=(2x+3)(3x-5)
4°) Résoudre l’équation (2x+3)(3x-5)=0

Si un produit est nul, alors l’un de ses facteurs est nul
soit (2x+3)=0; c’est à dire x=-\dfrac{3}{2}
soit (3x-5)=0; c’est à dire x=\dfrac{5}{3}
-\dfrac{3}{2} et \dfrac{5}{3} sont les solutions de cette équation.
5°) Cette équation a-telle une solution entière ?
Ni -\dfrac{3}{2} ni \dfrac{5}{3} ne sont des valeurs entières
6°) Cette équation a-telle une solution décimale ?
-\dfrac{3}{2}=-3:2=-1,5
Donc -\dfrac{3}{2} est une solution décimale.

Ce contenu a été publié dans Calcul littéral, Correction de devoir, Mathématiques, vidéo, avec comme mot(s)-clé(s) , , , , , , . Vous pouvez le mettre en favoris avec ce permalien.

Laisser un commentaire

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.