Correction exercice n°1 du sujet n°1

Exercice n°1 (retour au sujet) :
Alain, Bernard et Charlotte décident de faire chacun une question de l’exercice suivant :
A=\dfrac{5}{4}-\dfrac{2}{3}\times \dfrac{9}{16}
B=\dfrac{16\times 10^{-5}\times 3 \times 10^{4}}{24\times 10^{-3}}
et C=\sqrt{63}+2\sqrt{7}-5\sqrt{28}
1°) Calculer A et donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible.

A=\dfrac{5}{4}-\dfrac{2}{3}\times \dfrac{9}{16}=\dfrac{5}{4}-\dfrac{2\times 3\times3}{3\times 2\times 8}=\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5\times 2}{4\times 2}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{10}{8}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{7}{8}

2°) Calculer B et donner le résultat sous forme d’un nombre entier.

B=\dfrac{16\times 10^{-5}\times 3 \times 10^{4}}{24\times 10^{-3}}=\dfrac{16\times 3}{24}\times \dfrac{10^{-5}\times 10^{4}}{10^{-3}}
B=\dfrac{8\times 2 \times 3}{8 \times 3}\times \dfrac{10^{-1}}{10^{-3}}=2\times 10^{-1-(-3)}=2\times 10^{2}

3°) Calculer C sous la forme a\sqrt{7}; a étant un nombre entier relatif.

C=\sqrt{63}+2\sqrt{7}-5\sqrt{28}=\sqrt{9\times 7}+2\sqrt{7}-5\sqrt{4 \times 7}
C=\sqrt{9}\times \sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\sqrt{4} \times \sqrt{7}=3\times  \sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\times2 \times \sqrt{7}

C=3\times   \sqrt{7}+2\sqrt{7}-10\sqrt{7}=-5\sqrt{7}
Alain calcule A et propose A=\dfrac{21}{64}; Bernard calcule B et propose B=2\times 10^{2}; Charlotte calcule C et propose C=-5\sqrt{7}.
Ces réponses vous semblent-elles satisfaisantes ? Justifier vos affirmations en effectuant les différents calculs.

Seule la réponse d’Alain est fausse.

 

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