Correction de l’exercice sur les puissances.

Voici la correction d’un exercice de révision des calculs avec les puissances pour les élèves de troisième (retour au sujet).

Calculer et donner les résultats des expressions suivantes en écriture scientifique.

B=\dfrac{3,5\times 10^{-11}\times 2 \times 10^{8}}{0,2\times 10^{9}}=\dfrac{3,5\times 2}{0,2}\times\dfrac{10^{-11}\times 10^{8}}{10^{9}}=35\times\dfrac{10^{-11+8}}{10^{9}} B=35\times\dfrac{10^{-3}}{10^{9}}=35\times10^{-3-9}=35\times10^{-12}=3,5\times 10\times10^{-12} B=3,5\times10^{1-12}=3,5\times10^{-11}


C=\dfrac{2\times 10^{-5}\times 1,2 \times 10^{2}}{3\times 10^{-7}}=\dfrac{2\times 1,2}{3}\times\dfrac{10^{-5} \times 10^{2}}{10^{-7}}=0,8\times\dfrac{10^{-5+2}}{10^{-7}}

C=0,8\times\dfrac{10^{-3}}{10^{-7}}=0,8\times 10^{-3-7}=0,8\times 10^{-10}=8\times10^{-1}\times 10^{-10} C=8\times  10^{-1-10}=8\times 10^{-11}


D=\dfrac{3,2\times 10^{-3}\times 5 \times (10^{2})^{3}}{4\times 10^{-2}}=\dfrac{3,2\times 5}{4}\times\dfrac{10^{-3} \times (10^{2})^{3}}{10^{-2}}=4\times \dfrac{10^{-3} \times 10^{2\times 3}}{10^{-2}}

D=4\times \dfrac{10^{-3}  \times 10^{6}}{10^{-2}}=4\times \dfrac{10^{-3+6}}{10^{-2}}=4\times \dfrac{10^{3}}{10^{-2}}=4\times 10^{3-(-2)}=4\times 10^{5}
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